Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diketahui informasi sebagai berikut:
- Sebuah portofolio dengan risiko saling bebas terbagi menjadi 2 karakteristik, yaitu nasabah kartu standar dan nasabah prioritas
- Terdapat dua kali lebih banyak risiko di kelas standar daripada nasabah prioritas
- Peubah acak banyak klaim untuk setiap nasabah pada satu tahun diketahui mengikuti sebuah distribusi Bernoulli
- Distribusi dari besar klaim mempunyai informasi sebagai berikut:
| Besar Klaim | Nasabah Kartu Standar | Nasabah Kartu Prioritas |
| 50.000 | 0,6 | 0,36 |
| 100.000 | 0,4 | 0,64 |
- Ekspetasi banyak klaim untuk nasabah kartu standar ialah 0,22 dan 0,11 untuk nasabah kartu prioritas
Satu orang nasabah dipilih secara acak, dan diketahui gabungan klaim orang tersebut selama dua tahun ialah sebesar 100.000. Hitung peluang bahwa orang tersebut berasal dari kartu standar!
- 0,524
- 0,232
- 0,709
- 0,801
- 0,909
