Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 5 - November 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	5

SOAL

Diberikan sebuah kontrak investasi sebesar \(X\) dengan tingkat bunga efektif \(i\) per tahun. Sejak awal kontrak, invetasi ini membayarkan \(d\) (tingkat diskonto efektif) pada setiap awal tahun selama \(n\) tahun. Pada akhir tahun ke-n investasi ini akan membayarkan 1 dan kontrak investasi akan berakhir. Tentukan \(X\).

1
\({\ddot a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}\)
\(d{\ddot a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}\)
\(d{\ddot a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} + 1\)
\(d{\rm{ }}{\ddot S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} + 1\)

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Investasi = \(X\) Tingkat bunga efektif = \(i\) Tingkat diskonto efektif = \(d\) Jangka waktu = \(n\)
Rumus yang digunakan	\({\ddot a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} = \frac{{1 – {v^n}}}{d}\)
Proses pengerjaan	\(X = d{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} + {v^n}\) \(X = d\left[ {\frac{{1 – {v^n}}}{d}} \right] + {v^n}\) \(X = 1 – {v^n} + {v^n}\) \(X = 1\)
Jawaban	a. 1