Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2010 |
Nomor Soal |
: |
26 |
SOAL
Sebuah obligasi dengan nilai par 1.000 dan kupon 9% dengan pembayaran semesteran dapat ditarik (called) dengan harga 1.100 menjelang jatuh tempo. Obligasi tersebut dibeli seharga 918 segera setelah pembayaran kupon dan dipegang sampai ditarik. Nominal tingkat penghasilan konvertibel semesteran adalah sebesar 10%. Hitunglah berapa tahun obligasi tersebut ditahan?
- 10
- 25
- 39
- 49
Diketahui |
F = 1000
\(r = \frac{{9\% }}{2} = 4,5\% \)
C = 1100
P = 918
\(i = \frac{{10\% }}{2} = 5\% \) |
Rumus yang digunakan |
\(P = Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| j}} + C{V^n}\) |
Proses pengerjaan |
\(P = Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| j}} + C{V^n}\)
\(918 = 1000(4,5\% ){a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| 5\% }} + 1100{(1,05)^n}\)
Diperoleh n = 49,35 semiannual periods
Sehingga Obligasi tersebut ditahan selama \(n = \frac{{49,35}}{2} = 24,675 \approx 25{\rm{ }}tahun\)
|
Jawaban |
b. 25 |