Pembahasan Ujian PAI: A70 - No. 28 - November 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Pemodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	28

SOAL

Suatu sampel dari 2.000 polis asuransi didapatkan 1.600 polis tanpa klaim dan 400 polis dengan sedikitnya 1 kali klaim. Dengan menggunakan pendekatan distribusi normal, tentukan symmetric 95% selang kepercayaan bagian atas untuk peluang bahwa satu polis mempunyai sedikitnya 1 klaim

0,2175
0,1175
0,0008
0,3185
0,2575

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Suatu sampel dari 2.000 polis asuransi didapatkan 1.600 polis tanpa klaim dan 400 polis dengan sedikitnya 1 kali klaim. Digunakan pendekatan distribusi normal, tentukan symmetric 95% selang kepercayaan bagian atas
Rumus yang digunakan	\(\Pr \left( {{z_p} \ge \frac{{\hat q – E\left[ X \right]}}{{\sqrt {Var\left[ X \right]} }}} \right)\) Distribusi Eempirik Binomial \({E\left[ X \right] = \frac{{{n_x}}}{n} = q,}\) \({Var\left[ X \right] = \frac{{q\left( {1 – q} \right)}}{n}}\)
Proses pengerjaan	Rata-rata klaim = \(\mu = \frac{{400}}{{2000}} = 0.2\) Karena dari pernyataan bisa disimpulan bahwa data mengikuti distribusi binomial maka varians = \(\frac{{\left( {0.2} \right)\left( {0.8} \right)}}{{2000}} = 0.00008\)
	\(\Pr \left( {{z_{0.95}} \ge \frac{{\hat q – E\left[ X \right]}}{{\sqrt {Var\left[ X \right]} }}} \right) = 0.02 + 1.96\sqrt {0.00008} = 0.2175\)
Jawaban	a. 0,2175

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post