Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2016 |
| Nomor Soal |
: |
16 |
SOAL
Hitunglah nilai sekarang pada tanggal 1 Januari 2017 dari sebuah anuitas yang membayarkan sejumlah Rp 10 juta rupiah setiap 6 bulan selama 5 tahun pada setiap akhir periode. Jatuh tempo pembayaran pertama dari anuitas ini adalah tanggal 1 April 2017. PIlihlah jawaban yang paling mendekati bila di ketahui tingkat suku bunga adalah 10% yang di konversikan setiap 6 bulan.
- Rp 79.150.000
- Rp 81.250.000
- Rp 82.750.000
- Rp 83.150.000
- Rp 83.750.000
| Diketahui |
\(n = 5×2 = 10\)
\(\frac{{{i^{(2)}}}}{2} = \frac{{10\% }}{2} = 5\% \)
\(Payment = 10\) |
| Rumus yang digunakan |
Total hutang di 1 April 2017 \({\rm{ = }}Payment{\rm{ }}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}\)
Total hutang di 1 Januari 2017 \({\rm{ = }}Payment{\rm{ }}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}{v^n}\) |
| Proses Pengerjaan |
Total hutang di 1 April 2017 \({\rm{ = }}Payment{\rm{ }}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}\)
Total hutang di 1 April 2017 $latex {\rm{ = 10 }}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\,
{10} \,}}\! \right| 5\% }} = 81,07821675$
Total hutang di 1 Januari 2017 \({\rm{ = (}}81,07821675){v^{1/2}} = 79,1232juta \approx 79.150.000\) |
| Jawaban |
a. Rp 79.150.000 |
