Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
April 2019 |
| Nomor Soal |
: |
22 |
SOAL
Sebuah obligasi 20 tahun dengan nilai par 1.000 dan tingkat kupon 7% yang dibayarkan semesteran dijual pada harga 1.080. Kupon dapat diinvestasikan kembali dengan tingkat bunga nominal 5,5% dikonversikan semesteran. Asumsikan pembeli obligasi tetap memiliki obligasi tersebut hingga jatuh tempo, tentukan tingkat imbal hasil (yield rate) efektif tahunan secara kesuluruhan yang didapat oleh pembeli obligasi.
- 6,05%
- 6,13%
- 6,25%
- 6,46%
- 6,56%
| Diketahui |
\(F = C = 1.000\)
\(r = \frac{{7\% }}{2} = 0,035\)
\(i = \frac{{5,5\% }}{2} = 0,0275\)
\(n = 20 \times 2 = 40\) |
| Rumus yang digunakan |
\(K = C + Fr{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}\) |
| Proses pengerjaan |
\(K = C + Fr{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}\)
\(K = 1.000 + 1.000(0,035){S_{\left. {\overline {\, {40} \,}}\! \right| }} \approx 3.494,385075\)
Jumlah uang ini setara dengan uang yang diinvestasikan mula-mula sebesar P = 1.080, sehingga
\(K = P{(1 + j)^{20}}\)
\(3.494,385075 = 1.080{(1 + j)^{20}}\)
\(j \approx 6,05\% \) |
| Jawaban |
a. 6,05% |
