Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 22 - April 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	April 2019
Nomor Soal	:	22

SOAL

Sebuah obligasi 20 tahun dengan nilai par 1.000 dan tingkat kupon 7% yang dibayarkan semesteran dijual pada harga 1.080. Kupon dapat diinvestasikan kembali dengan tingkat bunga nominal 5,5% dikonversikan semesteran. Asumsikan pembeli obligasi tetap memiliki obligasi tersebut hingga jatuh tempo, tentukan tingkat imbal hasil (yield rate) efektif tahunan secara kesuluruhan yang didapat oleh pembeli obligasi.

6,05%
6,13%
6,25%
6,46%
6,56%

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	\(F = C = 1.000\) \(r = \frac{{7\% }}{2} = 0,035\) \(i = \frac{{5,5\% }}{2} = 0,0275\) \(n = 20 \times 2 = 40\)
Rumus yang digunakan	\(K = C + Fr{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}\)
Proses pengerjaan	\(K = C + Fr{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}\) \(K = 1.000 + 1.000(0,035){S_{\left. {\overline {\, {40} \,}}\! \right\| }} \approx 3.494,385075\) Jumlah uang ini setara dengan uang yang diinvestasikan mula-mula sebesar P = 1.080, sehingga \(K = P{(1 + j)^{20}}\) \(3.494,385075 = 1.080{(1 + j)^{20}}\) \(j \approx 6,05\% \)
Jawaban	a. 6,05%

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 22 – April 2019