Pembahasan Ujian PAI: A30 - No. 20 - November 2010

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Ekonomi
Periode Ujian	:	November 2010
Nomor Soal	:	20

SOAL

Jumlah permintaan akan suatu komoditas tercatat sebanyak 35 unit pada tingkat harga 2; dan turun menjadi 20 unit jika harga naik menjadi 5. Adapun, sang produsen hanya bersedia menawarkan barangnya sejumlah 2 unit pada tingkat harga 3; serta sebanyak 16 unit jika harga naik menjadi 10. Tentukan harga keseimbangan pasar atas komoditas tersebut?

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Fungsi Permintaan: \({Q_1} = 35\) \({P_1} = 2\) \({Q_2} = 20\) \({P_2} = 5\) Fungsi Penawaran: \({Q_1} = 2\) \({P_1} = 3\) \({Q_2} = 16\) \({P_2} = 10\)
Rumus yang digunakan	\(\frac{{Q – {Q_1}}}{{{Q_2} – {Q_1}}} = \frac{{P – {P_1}}}{{{P_2} – {P_1}}}\) \({Q_d} = {Q_s}\)
Proses pengerjaan	Fungsi Permintaan: \(\frac{{Q – {Q_1}}}{{{Q_2} – {Q_1}}} = \frac{{P – {P_1}}}{{{P_2} – {P_1}}}\) \(\frac{{Q – 35}}{{20 – 35}} = \frac{{P – 2}}{{5 – 2}}\) \(\frac{{Q – 35}}{{ – 5}} = \frac{{P – 2}}{3}\) \(Q = – 5P + 45\) Fungsi Penawaran: \(\frac{{Q – {Q_1}}}{{{Q_2} – {Q_1}}} = \frac{{P – {P_1}}}{{{P_2} – {P_1}}}\) \(\frac{{Q – 2}}{{16 – 2}} = \frac{{P – 3}}{{10 – 3}}\) \(\frac{{Q – 2}}{{14}} = \frac{{P – 3}}{7}\) \(Q = 2P – 4\) \({Q_d} = {Q_s}\) \(– 5P + 45 = 2P – 4\) \(P = 7\)
Jawaban	b. 7,0