Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diberikan data pengalaman polis asuransi kendaraan sebagai:
| Perusahaan | Tahun 1 | Tahun 2 | Tahun 3 | |
| Kerugian | A | 50.000 | 50.000 | ? |
| Jumlah kendaraan | 100 | 200 | ? | |
| Kerugian | B | ? | 150.000 | 150.000 |
| Jumlah kendaraan | ? | 500 | 300 | |
| Kerugian | C | 150.000 | ? | 150.000 |
| Jumlah kendaraan | 50 | ? | 150 |
Hitunglah the nonparametric empirical Bayes credibility factor, Z, untuk perusahaan C.
- kurang dari 0,2
- paling sedikit 0,2 akan tetapi kurang dari 0,4
- paling sedikit 0,4 akan tetapi kurang dari 0,6
- paling sedikit 0,6 akan tetapi kurang dari 0,8
- paling sedikit 0,8
| Diketahui |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | \({Z_c} = \frac{n}{{n + \frac{{\hat v}}{{\hat a}}}}\) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Proses pengerjaan | Rata-rata untuk masing-masing perusahaan dan tahun adalah sebagai berikut:
\(\hat \mu \,\,\,\, = \frac{{50.000 + 50.000 + 150.000 + 150.000 + 150.000 + 150.000}}{{100 + 200 + 500 + 300 + 50 + 150}} = 538,4615\)Pembilang untuk \({\hat v}\): Sehingga, Faktor kredibilitas Bayes empirik non-parametrik untuk perusahaan C adalah: | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jawaban | B. paling sedikit 0,2 akan tetapi kurang dari 0,4 |