Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Ekonomi |
Periode Ujian |
: |
November 2015 |
Nomor Soal |
: |
15 |
SOAL
Diketahui fungsi permintaan Q = 20 – P dan fungsi biaya total TC = 2 + 3Q (dimana Q = tingkat output ; P = Harga jual). Tingkat output yang menghasilkan keuntungan maksimum adalah…
- 20
- \(27\frac{1}{2}\)
- \(8\frac{1}{2}\)
- \(7\frac{1}{2}\)
- 3
Diketahui |
- Q = 20 – P
P = 20 – Q
- TC = 2 + 3Q
|
Pembahasan |
\(\pi = TR – TC\)
\(= P \cdot Q – \left( {2 + 3Q} \right)\)
\(= \left( {20 – Q} \right)Q – \left( {2 + 3Q} \right)\)
\(= 20Q – {Q^2} – 2 – 3Q\)
\(= – {Q^2} + 17Q – 2\)
\(\pi ‘ = – 2Q + 17 = 0\)
\(2Q = 17\)
\(Q = \frac{{17}}{2} = 8,5\) |
Jawaban |
c. 8,5 |