Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 12 – November 2017

Agar persentil 70 dari \(X\) bernilai 1 maka:
\(f(0) < 0,70\_dan\_0,7 \le f(0){\rm{ }} + f(1) < 1\) \(f(0){\rm{ }} = {\rm{ }}{(1 – q)^2} = 1 – 2q + {q^2} < 0,7\)

Sehingga diperoleh interval untuk \(q\) \(0,163 < q < 1,8367……….persamaan(1)\) \(f(0){\rm{ }} + f(1){\rm{ }} = {\rm{ }}{(1 – q)^2} + 2q(1 – q){\rm{ }} = {\rm{ }}(1 – q)(1 – q + 2q){\rm{ }} = 1 – {q^2}\)

Sehingga syarat yang kedua menjadi:
\(0,7 \le 1 – {q^2} < 1,\) yaitu, \(1 – {q^2} < 1\) atau \({q^2} > 0\) yang selalu benar dan \(1 – {q^2} \ge 0,7\) \(0,3 – {q^2} \ge 0\) \(– \sqrt {0,3} \le q \le \sqrt {0,3} …….persamaan(2)\)

Dari persamaan (1) dan (2) : \(\left[ {\left( {0,163} \right),\left( {0,5477} \right)} \right]\)