Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Pak Tono berhutang sebesar 10.000 kepada Bank Ceria Abadi untuk keperluan KPR dengan tenor 10 tahun. Hutang akan dicicil dengan pembayaran sebesar di setiap akhir tahun selama 5 tahun pertama dan sebesar untuk 5 tahun berikutnya. Bunga yang berlaku pada 5 tahun pertama adalah 6,5% dan 8,5% untuk 5 tahun berikutnya. Jika cicilan dan dihitung sedemikian sehingga 40% dari pokok telah terbayar setelah pembayaran ke-5, tentukan total pemasukan bunga yang diperoleh bank. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat
- 3.367
- 3.982
- 4.376
- 4.844
- 5.238
| Diketahui | \(L = 10.000\) \(n = 10\) \(PM{T_1} = X\) \({n_1} = 5\) \(PM{T_2} = Y\) \({n_1} = 5\) \({i_1} = 6,5\% \) \({i_2} = 8,5\% \) |
| Rumus yang digunakan | \(Retrospective:{\rm{ }}{B_k} = L{(1 + i)^k} – X{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}\) \(Prospective:{B_k} = Y{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}\) |
| Proses pengerjaan | \(Retrospective:{\rm{ }}{B_k} = L{(1 + i)^k} – X{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}\)
\({B_5} = L{(1,065)^5} – X{S_{\left. {\overline {\, 5 \,}}\! \right| 0,065}}\)
\(X \approx 1.352,538\)
\(Prospective:{B_k} = Y{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}\)
\({B_5} = Y{a_{\left. {\overline {\, 5 \,}}\! \right| 0,085}}\)
\(6.000 = Y\left( {\frac{{1 – {{1,085}^{ – 5}}}}{{0,085}}} \right)\)
\(Y = 1.522,595\)
Artinya, total pemasukan bunga yang diperoleh bank adalah |
| Jawaban | c. 4.376 |