Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
November 2014 |
| Nomor Soal |
: |
3 |
SOAL
Sebuah bank hanya mengeluarkan tiga instrument surat hutang, kesemuanya degan bunga convertible tiap kuartalan (3 bulanan). Bunga dan pokok dibayarkan pada akhir tenor. Tiga instrument tersebut adalah tenor 1 tahun bunga 4% per tahun, tenor 3 tahun bunga 5% per tahun dan tenor 5 tahun, bunga 5,65% per tahun. Seorang investor ingin menginvestasikan uangnya sebesar 10 milyar dalam 6 tahun. Diasumsikan bank akan mengeluarkan instrument yang sama dalam 6 tahun ke depan. Tentukan berapa suku bunga efektif tahunan maksimum yang dapat dinikmati oleh investor tersebut
- 5,09%
- 5,22%
- 5,35%
- 5,48%
| Diketahui |
| Term (in years) |
Nominal annual interest rate convertible quarterly |
Quarterly Rate |
| 1 |
4% |
1% |
| 3 |
5% |
1.25% |
| 5 |
5.65% |
1.4125% |
|
| Rumus yang digunakan |
Total Accumulation Factors \(= {(1 + i)^n}\) |
| Proses pengerjaan |
Opsi Term 1 year bukan suku bunga efektif tahunan yang maksimum sebab dari ketiga term di atas Term 1 tahun memilik interest rate yang paling rendah.
Opsi Term 3 year :
n = 3 x 4 = 12
Total Accumulation Factors = \({(1 + 1.25\% )^{12}}{(1 + 1.25\% )^{12}} = {(1 + 1.25\% )^{24}} = 1.34735\)
Opsi Term 5 year:
n1 = 5 x 4 = 20
n2 = 1 x 4 = 4
Total Accumulation Factors \(= {(1 + 1.4125\% )^{20}}{(1 + 1\% )^4} = 1.377575\)
\({1.377575^{1/6}} – 1 = 0.0548 = 5.48\% \) |
| Jawaban |
d. 5,48% |
