Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
November 2015 |
| Nomor Soal |
: |
5 |
SOAL
Suatu asuransi seumur hidup pada \(\left( x \right)\) dengan manfaat 1 dengan pengembalian dari “net single premium” tanpa bunga pada saat kematian. Diberikan
- \({\mu _{x + t}} = 0,01\) untuk \(t > 0\)
- \(\delta = 0,03\)
Hitunglah “net single premium”
- \(\frac{1}{2}\)
- \(\frac{1}{3}\)
- \(\frac{1}{4}\)
- \(\frac{1}{5}\)
- \(\frac{3}{4}\)
| Diketahui |
Asuransi seumur hidup pada \(\left( x \right)\) dengan manfaat 1 dengan pengembalian dari “net single premium” tanpa bunga pada saat kematian. Diberikan
- \({\mu _{x + t}} = 0,01\) untuk \(t > 0\)
- \(\delta = 0,03\)
|
| Rumus yang digunakan |
\(\bar A = {\bar A_x}\left( {1 + \bar A} \right)\)
Untuk \(\mu \) dan \(\delta \) bernilai konstan maka actuarial present value asuransi seumur hidup
\({\bar A_x} = \frac{\mu }{{\mu + \delta }}\) |
| Proses pengerjaan |
Misalkan \(\bar A\) adalah net single premium
\(\bar A = {{\bar A}_x}\left( {1 + \bar A} \right)\)
\(\bar A = \frac{\mu }{{\mu + \delta }} \cdot \left( {1 + \bar A} \right)\)
\(\bar A = \frac{{0.01}}{{0.01 + 0.03}} \cdot \left( {1 + \bar A} \right)\)
\(4\bar A = 1 + \bar A\)
\(\bar A = \frac{1}{3}\)
|
| Jawaban |
b. \(\frac{1}{3}\) |
