Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Pemodelan dan Teori Risiko |
| Periode Ujian |
: |
Mei 2017 |
| Nomor Soal |
: |
6 |
SOAL
Sebuah lini bisnis memiliki 3(tiga) jenis klaim. Probabilitas historis dan banyaknya klaim untuk setiap jenis klaim pada tahun berjalan (current year) adalah :
| Jenis Klaim |
Probabilitas historis |
Banyaknya klaim pada tahun berjalan |
| A |
0,2744 |
112 |
| B |
0,3512 |
180 |
| C |
0,3744 |
138 |
Anda melakukan pengujian dengan hipotesis nol (null hypothesis) bahwa probabilitas setiap jenis klaim pada tahun berjalan sama dengan probabilitas historis.
Hitunglah nilai statistik uji Chi-square goodness of fit
- kurang dari 9
- paling sedikit 9 akan tetapi kurang dari 10
- paling sedikit 10 akan tetapi kurang dari 11
- paling sedikit 11 akan tetapi kurang dari 12
- paling sedikit 12
| Diketahui |
Sebuah lini bisnis memiliki 3(tiga) jenis klaim. Probabilitas historis dan banyaknya klaim untuk setiap jenis klaim pada tahun berjalan (current year) adalah :
| Jenis Klaim |
Probabilitas historis |
Banyaknya klaim pada tahun berjalan |
| A |
0,2744 |
112 |
| B |
0,3512 |
180 |
| C |
0,3744 |
138 |
Anda melakukan pengujian dengan hipotesis nol (null hypothesis) bahwa probabilitas setiap jenis klaim pada tahun berjalan sama dengan probabilitas historis. |
| Rumus yang digunakan |
\({\chi ^2} = \sum\limits_{j = 1}^k {\frac{{{{\left( {{O_j} – {E_j}} \right)}^2}}}{{{E_j}}}} \) dengan \({E_j}\) merupakan rata-rata peluang dari suatu grup |
| Proses pengerjaan |
Jumlah klaim yang terjadi adalah 112+180+138=430 diperoleh
| Jenis Klaim |
\({E_j}\) |
\({O_j}\) |
| A |
117.9920 |
112 |
| B |
157.0160 |
180 |
| C |
160.9920 |
138 |
|
|
\({\chi ^2} = \sum\limits_{j = 1}^3 {\frac{{{{\left( {{O_j} – {E_j}} \right)}^2}}}{{{E_j}}}} \)
\({\chi ^2} = \frac{{{{\left( {117.9920 – 112} \right)}^2}}}{{117.9920}} + \frac{{{{\left( {157.0160 – 180} \right)}^2}}}{{157.0160}} + \frac{{{{\left( {160.9920 – 138} \right)}^2}}}{{160.9920}}\)
\({\chi ^2} = 9.1507\) |
| Jawaban |
b. paling sedikit 9 akan tetapi kurang dari 10 |
Mlm pak…
Utk A70 baiknya memulai dari buku apa ya pak?
Loss model kah?
Mksh
Iya Loss Model saja sudah cukup untuk A70 tapi fokus ke latihan soal karena tipe soal A70 sangat beragam kasusnya, sambil ambil latihan soal dari SoA atau sumber luar lainnya