Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah obligasi dengan nilai par 1.000 dan kupon 9% dengan pembayaran semesteran dapat ditarik (called) dengan harga 1.100 menjelang jatuh tempo. Obligasi tersebut dibeli seharga 918 segera setelah pembayaran kupon dan dipegang sampai ditarik. Nominal tingkat penghasilan konvertibel semesteran adalah sebesar 10%. Hitunglah berapa tahun obligasi tersebut ditahan?
- 10
- 25
- 39
- 49
- 54
| Diketahui | F = 1000 r = \(\frac{{9\% }}{2} = 4,5\% \) C = 1100 P = 918 i = \(\frac{{10\% }}{2} = 5\% \) |
| Rumus yang digunakan | \(P = Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| j}} + C{V^n}\) |
| Proses pengerjaan | \(P = Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| j}} + C{V^n}\) \(918 = 1000(4,5\% ){a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| 5\% }} + 1100{(1,05)^n}\) Diperoleh n = 49,35 \(\cong 49\) |
| Jawaban | d. 49 |