Pembahasan Ujian PAI: A70 - No. 25 - Juni 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	Juni 2016
Nomor Soal	:	25

SOAL

Diberikan informasi sebagai berikut:
Banyaknya klaim berdistribusi gamma dengan parameter \(\alpha \) dan \(\theta \) = 0,5.
The prior distribution dari \(\alpha \) diasumsikan berdistribusi seragam (uniform) pada interval (0,4).
Tentukan nilai Buhlmann’s k untuk mengestimasi nilai ekspektasi dari sebuah klaim.

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Banyaknya klaim berdistribusi gamma dengan parameter \(\alpha \) dan \(\theta \) = 0,5. The prior distribution dari \(\alpha \) diasumsikan berdistribusi seragam (uniform) pada interval (0,4).
Rumus yang digunakan	\(Var(0,5\alpha ){\rm{ }} = \frac{1}{4}Var(\alpha )\) \(E(0,25\alpha ){\rm{ }} = 0,25E(\alpha )\)
Proses pengerjaan	Variansi dai hypotetical mean diberikan oleh: \(Var(0,5\alpha ){\rm{ }} = \frac{1}{4}Var(\alpha ){\rm{ }} = \left( {\frac{1}{4}} \right)\left( {\frac{{16}}{{12}}} \right) = \frac{1}{2}\) Sedangkan nilai ekspetasinya diberikan oleh: \(E(0,25\alpha ){\rm{ }} = 0,25E(\alpha ){\rm{ }} = \frac{1}{2}\) \(k = \frac{{\frac{1}{2}}}{{\frac{1}{3}}} = \frac{3}{2}\)
Jawaban	D. 3/2

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post