Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 18 – Juni 2015

31 October 2019

by Roslinda Damanik

with no comment

A10 - Matematika Keuangan Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Juni 2015
Nomor Soal	:	18

SOAL

Dhanin membeli obligasi 10 tahun dengan nilai par 1.000 dan kupon semesteran sebesar 9%, pada harga 925. Dhanin menginvestasikan kupon yang diperoleh pada tingkat bunga nominal 7% yang dikonversi secara semesteran. Hitunglah tingkat bunga nominal yang dikonversi secara semesteran yang diperoleh Dhanin selama periode 10 tahun! (pembulatan terdekat)

7,6%
8,1%
9,2%
9,4%
10,2%

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	\(n = 10×2 = 20\) \(F = 1.000\) \(r = \frac{{9\% }}{2} = 4,5\% \) \(P = 925\) \(\frac{{{i^{(2)}}}}{2} = \frac{{7\% }}{2} = 3,5\% \)
Rumus yang digunakan	\(P{(1 + {i^*})^n} = Fr{\rm{ }}{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}_{{{\frac{i}{2}}^{(2)}}} + C\)
Proses pengerjaan	\(P{(1 + {i^})^n} = Fr{\rm{ }}{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}_{{{\frac{i}{2}}^{(2)}}} + C\) \(925{(1 + {i^})^{20}} = (1.000)(4,5\% ){\rm{ }}{S_{\left. {\overline {\, {20} \,}}\! \right\| }}_{3,5\% } + 1.000\) \(925{(1 + {i^})^{20}} = (1.000)(4,5\% )(28,27968) + 1.000\) \(925{(1 + {i^})^{20}} = 2.272,5856\) \({(1 + {i^})^{20}} = 2,45685\) \((1 + {i^}) = 1,04597\) \({i^} = 0,04597\) \({i^{(2)}} = 0,09194 \approx 0,092 = 9,2\% \)
Jawaban	c. 9,2%

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post