Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2013 |
| Nomor Soal |
: |
2 |
SOAL
Berapa besar akumulasi dana sebesar Rp 150.000.000 jika diinvestasikan dengan tingkat bunga nominal tahunan sebesar 7% compounded semiannually selama 3 tahun pertama, dan 5% compounded quarterly selama 5 tahun berikutnya?
- Kurang dari Rp 225.000.000
- Antara Rp 225.000.000 dan Rp 230.000.000
- Antara Rp 230.000.000 dan Rp 235.000.000
- Antara Rp 235.000.000 dan Rp 240.000.000
- Lebih besar dari Rp 240.000.000
| Diketahui |
• \(A(0) = 150.000.000\)
• \({i_{\left( 1 \right)}} = 7\% \,pertahun = 0,035\,per\,semester\)
• \({n_{\left( 1 \right)}} = 3\,tahun = 6\,semester\)
• \({i_{\left( 2 \right)}} = 5\% \,pertahun = 0,0125\,perkuartal\)
• \({n_{\left( 2 \right)}} = 5\,tahun = 20\,kuartal\) |
| Rumus |
• \(Akumulasi\,dana = \left[ {A(0) \cdot {{\left( {1 + {i_{\left( 1 \right)}}} \right)}^{{n_{\left( 1 \right)}}}}} \right] \cdot {\left( {1 + {i_{\left( 2 \right)}}} \right)^{{n_{\left( 2 \right)}}}}\) |
| Step |
• \(Akumulasi\,dana = \left[ {150.000.000 \cdot {{\left( {1,035} \right)}^6}} \right] \cdot {\left( {1,0125} \right)^{20}}\)
\(= 236.392.664\) |
| Jawaban |
d. Antara Rp 235.000.000 dan Rp 240.000.000 |
