Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 2 - November 2013

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2013
Nomor Soal	:	2

SOAL

Berapa besar akumulasi dana sebesar Rp 150.000.000 jika diinvestasikan dengan tingkat bunga nominal tahunan sebesar 7% compounded semiannually selama 3 tahun pertama, dan 5% compounded quarterly selama 5 tahun berikutnya?

Kurang dari Rp 225.000.000
Antara Rp 225.000.000 dan Rp 230.000.000
Antara Rp 230.000.000 dan Rp 235.000.000
Antara Rp 235.000.000 dan Rp 240.000.000
Lebih besar dari Rp 240.000.000

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	• \(A(0) = 150.000.000\) • \({i_{\left( 1 \right)}} = 7\% \,pertahun = 0,035\,per\,semester\) • \({n_{\left( 1 \right)}} = 3\,tahun = 6\,semester\) • \({i_{\left( 2 \right)}} = 5\% \,pertahun = 0,0125\,perkuartal\) • \({n_{\left( 2 \right)}} = 5\,tahun = 20\,kuartal\)
Rumus	• \(Akumulasi\,dana = \left[ {A(0) \cdot {{\left( {1 + {i_{\left( 1 \right)}}} \right)}^{{n_{\left( 1 \right)}}}}} \right] \cdot {\left( {1 + {i_{\left( 2 \right)}}} \right)^{{n_{\left( 2 \right)}}}}\)
Step	• \(Akumulasi\,dana = \left[ {150.000.000 \cdot {{\left( {1,035} \right)}^6}} \right] \cdot {\left( {1,0125} \right)^{20}}\) \(= 236.392.664\)
Jawaban	d. Antara Rp 235.000.000 dan Rp 240.000.000

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 2 – November 2013