Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 19 – Juni 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	Juni 2016
Nomor Soal	:	19

SOAL

Banyaknya klaim dari sebuah pertanggungan asuransi adalah sebagai berikut:

Banyaknya klaim (number of claims)	Jumlah Polis (number of policies)
0	325
1	325
2	225
3	100
4	25
5+	0

Sebuah distibusi Poisson dengan rata-rata (mean) 1,2 disesuaikan (fitted) dengan data. Hitunglah nilai dari statistik Chi-Square.

1. kurang dari 9
2. paling sedikit 9, akan tetapi kurang dari 11
3. paling sedikit 11, akan tetapi kurang dari 13
4. paling sedikit 13, akan tetapi kurang dari 15
5. lebih dari 15

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Banyaknya klaim (number of claims) Jumlah Polis (number of policies) 0 325 1 325 2 225 3 100 4 25 5+ 0 Sebuah distibusi Poisson dengan rata-rata (mean) 1,2 disesuaikan (fitted) dengan data
Rumus yang digunakan	nilai dari statistik Chi-Square: \(\sum {\frac{{{{\left( {{n_i} – n{p_i}} \right)}^2}}}{{n{p_i}}}} \)
Proses pengerjaan	Pada soal ini harus tetap memperhitungkan grup yang akan memiliki klaim 5 dan lebih dari 5. Pada tabel berikut, aturan untuk kelas (a, b, 0) digunakan untuk menghitung peluang Poisson \({p_i}\) dan \({p_5} = 1 – \sum\limits_{i = 0}^4 {{p_i}} \) \(\sum {\frac{{{{\left( {{n_i} – n{p_i}} \right)}^2}}}{{n{p_i}}}} = 15,6714\)
Jawaban	E. lebih dari 15

[/showhide]