Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 16 - Mei 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Mei 2018
Nomor Soal	:	16

SOAL

Suatu hutang sebesar 1000 dikenakan tingkat bunga efektif tahunan i sedemikian sehingga hutang tersebut akan menjadi 2000 jika tidak dibayar sama sekali selama 6 tahun. Jika hutang tersebut dicicil dengan pembayaran yang tetap pada setiap akhir tahun selama 30 tahun, maka tentukan sisa hutang di akhir tahun ke-12

774,2
849,8
903,2
941,0
967,7

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	• L = 1000 • 1000 dengan bunga sebesar i akan menjadi 2000 jika tidak dibayar selama 6 tahun, maka \(1000{\left( {1 + i} \right)^6} = 2000\) • n = 30 tahun • k = 12 tahun
Rumus	OLB = \(Q \cdot {a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right\| i}}\) Dimana \(Q = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}}}}\)
Step 1	Mencari bunga (i) \(1000{\left( {1 + i} \right)^6} = 2000\) \({\left( {1 + i} \right)^6} = 2\) \(1 + i = \sqrt[6]{2}\) \(1 + i = 1,122462048\) \(i = 0,122462048\)
Step 2	Mencari besarnya cicilan, \(Q = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}}}} = \frac{{1000}}{{{a_{\left. {\overline {\, {30} \,}}\! \right\| 0,122462048}}}} = 126,41244\) Mencari sisa pokok hutang \(OLB = Q \cdot {a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right\| i}}\) \(= 126,41244 \cdot {a_{\left. {\overline {\, {30 – 12} \,}}\! \right\| 0,122462048}}\) \(= 126,41244 \cdot {a_{\left. {\overline {\, {18} \,}}\! \right\| 0,122462048}}\) \(= 903,2\)
Jawaban	c. 903,2

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 16 – Mei 2018