Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Permodelan dan Teori Risiko |
| Periode Ujian |
: |
Juni 2016 |
| Nomor Soal |
: |
14 |
SOAL
Sebuah selang kepercayaan linear 90% dari H(100) adalah (0,82 ; 0,98) Hitunglah batas atas dari selang kepercayaan log–transformed 98% dari H(100).
- 0,98
- 0,99
- 1,00
- 1,01
- 1,02
| Diketahui |
Sebuah selang kepercayaan linear 90% dari H(100) adalah (0,82 ; 0,98) |
| Rumus yang digunakan |
Batas atasnya : \(H \cdot U\) |
| Proses pengerjaan |
\(\hat H(100){\rm{ }} = \frac{{0,82 + 0,98}}{2} = 0,9\)
\({Z_{0,9}}\sqrt {\widehat {Var}(H)} = 0,08\)
\({Z_{0,98}}\sqrt {\widehat {Var}(H)} = \frac{{2,326}}{{1,645}}(0,08) = 0,113\)
\(U = \exp \left( {\frac{{0,113}}{{0,9}}} \right) = 1,134\)
\(H \cdot U = {\rm{ }}(0,9)(1,134) = 1,0206\) |
| Jawaban |
E. 1,02 |
