Pembahasan-Soal-Ujian-Profesi-Aktuaris-1024x481 (3) pai

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 25 – Maret 2015

by
with no comment
A10 - Matematika KeuanganAktuariaEdukasiPembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian : Matematika Keuangan
Periode Ujian : Maret 2015
Nomor Soal : 25

SOAL

Nyatakan \({d^{\left( 4 \right)}}\) sebagai fungsi \({i^{\left( 3 \right)}}\)

  1. \(4\left[ {1 – {{\left( {1 + \frac{{{i^{(3)}}}}{3}} \right)}^{ – \frac{3}{4}}}} \right]\)
  2. \(3\left[ {1 – {{\left( {1 + \frac{{{i^{(4)}}}}{4}} \right)}^{ – \frac{3}{4}}}} \right]\)
  3. \(4\left[ {1 + {{\left( {1 + \frac{{{i^{(3)}}}}{3}} \right)}^{\frac{3}{4}}}} \right]\)
  4. \(3\left[ {1 + {{\left( {1 + \frac{{{i^{(4)}}}}{4}} \right)}^{ – \frac{3}{4}}}} \right]\)
  5. \(3\left[ {1 – {{\left( {1 + \frac{{{i^{(3)}}}}{4}} \right)}^{ – \frac{3}{4}}}} \right]\)
[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]
Diketahui \({d^{\left( 4 \right)}}\)
Rumus yang digunakan \({\left( {1 + \frac{{{i^{(3)}}}}{3}} \right)^3} = {\left( {1 – \frac{{{d^{(4)}}}}{4}} \right)^{ – 4}}\)
Proses pengerjaan \({\left( {1 + \frac{{{i^{(3)}}}}{3}} \right)^3} = {\left( {1 – \frac{{{d^{(4)}}}}{4}} \right)^{ – 4}}\) \({\left( {1 + \frac{{{i^{(3)}}}}{3}} \right)^{ – \frac{3}{4}}} = 1 – \frac{{{d^{(4)}}}}{4}\) \({d^{(4)}} = 4\left[ {1 – {{\left( {1 + \frac{{{i^{(3)}}}}{3}} \right)}^{ – \frac{3}{4}}}} \right]\)
Jawaban a. \(4\left[ {1 – {{\left( {1 + \frac{{{i^{(3)}}}}{3}} \right)}^{ – \frac{3}{4}}}} \right]\)
[/showhide]

Leave A Comment

You must be logged in to post a comment