Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah survival distribution function (SDF) didefinisikan sebagai
\(S\left( x \right) = \frac{{c – x}}{{c + x}},0 \le x \le c\)
Sebuah life table dibuat berdasarkan SDF ini dengan menggunakan \({l_0} = 100.000\) , dimana dalam life table ini menghasilkan \({l_{35}} = 44.000\)
Tentukan nilai \(\omega \) dari dalam tabel
- 60
- 70
- 80
- 90
- Tidak ada jawaban yang benar
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan | \({l_x} = {l_0} \cdot S\left( x \right)\) \(\omega \) merupakan nilai terkecil yang menyebabkan \(S\left( \omega \right) = 0\) |
| Proses pengerjaan | \({l_{35}} = {l_0} \cdot S\left( {35} \right) = 100,000 \cdot \frac{{c – 35}}{{c + 35}} = 44,000\) \(100c – 3,500 = 44c + 1,540\) \(56c = 5040\) \(c = 90\) \(S\left( \omega \right) = \frac{{90 – \omega }}{{90 + \omega }} = 0\) \(90 – \omega = 0\) \(\omega = 90\) |
| Jawaban | D. 90 |