28 April, 2024

HomeBlogEdukasiAktuariaPembahasan Ujian Profesi Aktua...A50 - Metoda StatistikaPembahasan Ujian PAI: A50 &#82...

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 8 – Juni 2015

6 September 2019

by Fery Widhiatmoko

with no comment

A50 - Metoda Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	Juni 2015
Nomor Soal	:	8

SOAL

Seorang aktuaris memodelkan umur seseorang sebagai variable acak \(X\) dengan survival function \(S\left( x \right) = \frac{{{{90}^6} – {x^6}}}{{{{90}^6}}}\) untuk \(0 < x < 90\)

Hitunglah \(e_0^0\)

67,50000
77,14286
12,85714
0,06667
75,00000

Kunci Jawaban & Pembahasan

Most View

Penentuan Nilai Pertanggungan Asuransi Rangka Kapal (Hull & Machinery Insurance)

3 February 2023

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

Pembahasan-Soal-Ujian-Profesi-Aktuaris-1024x481 (3) pai

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 29 – November 2019

4 August 2023

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 25 – November 2019

14 August 2023

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

Random Post

Dana Pensiun pada Asuransi Jiwa

10 July 2023

by Abinaila Taim Dana Pensiun

Asuransi Alergi Insurtech

26 December 2019

by Ir. Sudarno Hardjo Saparto AAIK, ICPU, ICBU, QIP, CIIB, AMRP, AK3 Asuransi Umum

Diagram imbalan kerja karyawan dengan ikon insentif, asuransi kesehatan, dan tangga karir.

Imbalan Kerja: Kunci Kepuasan dan Motivasi Karyawan

12 December 2023

by Team Redaksi Aktuaria

©

2024

Diketahui	\(S\left( x \right) = \frac{{{{90}^6} – {x^6}}}{{{{90}^6}}}\) untuk \(0 < x < 90\)
Rumus yang digunakan	\(e_0^0 = E\left[ X \right] = \int\limits_0^\infty {{}_t{p_x}dt} = \int\limits_0^\infty {\frac{{S\left( {x + t} \right)}}{{S\left( x \right)}}dt} \)
Proses	\({}_t{p_x} = \frac{{S\left( {x + t} \right)}}{{S\left( x \right)}} = \frac{{\frac{{{{90}^6} – {{\left( {x + t} \right)}^6}}}{{{{90}^6}}}}}{{\frac{{{{90}^6} – {x^6}}}{{{{90}^6}}}}} = \frac{{{{90}^6} – {{\left( {x + t} \right)}^6}}}{{{{90}^6} – {x^6}}}\)
	\(e_0^0 = \int\limits_0^{90} {\frac{{{{90}^6} – {t^6}}}{{{{90}^6}}}dt} = \int\limits_0^{90} {1dt} – \int\limits_0^{90} {\frac{{{t^6}}}{{{{90}^6}}}dt} = 90 – \frac{{{{90}^7}}}{{7\left( {{{90}^6}} \right)}} = \frac{{540}}{7} = 77.142857\)
Jawaban	b. 77,14286

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post