Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Permodelan dan Teori Risiko |
Periode Ujian |
: |
Mei 2018 |
Nomor Soal |
: |
25 |
SOAL
Banyaknya klaim mengikuti distribusi Poisson. Koefisien variansi dari distribusi besar klaim ialah 2. Standar dari kredibilitas penuh dalam mengestimasi total klaim sebesar 3.415. Dengan standard tersebut, premi murni yang teramati akan kurang lebih 100k% dari eskpetasi premi murni dengan ketepatan 95% setiap waktunya. Tentukan nilai k
- 5,5%
- 4,5%
- 8,5%
- 7,5%
- 9,5%
Proses Pengerjaan |
\({\left( {\frac{{{Z_{\left( {1 + 0,95} \right)/2}}}}{{100k\% }}} \right)^2}\left( {1 + {2^2}} \right) = 3.415\)
\({\left( {\frac{{{Z_{0,975}}}}{{100k\% }}} \right)^2}\left( {1 + {2^2}} \right) = 3.415\)
\({\left( {\frac{{1,96}}{{100k\% }}} \right)^2}\left( {1 + {2^2}} \right) = 3.415\)
\(100k\% = 0,07499731572\)
\(k = 0,07499731572\)
\(k \cong 7,5\% \) |
Jawaban |
d. 7,5% |