Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sejumlah uang di depositokan ke bank setiap awal tahun selama 10 tahun. Pada 5 tahun pertama, dana yang di depositokan adalah sebesar USD 1000 setiap tahun. Setelah itu, dana yang di depositokan naik 5% setiap tahunnya. Jika tingkat bunga deposito adalah 8% efektif, hitunglah berapa besar dana di deposito tersebut pada akhir tahun ke-10? Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- USD 16.607
- USD 16.178
- USD 15.807
- USD 14.207
- USD 13.607
| Diketahui | • k = 1000 • g = 0,05 • i = 0,08 |
| Step 1 | • Untuk 5 tahun pertama, \(P = k \cdot {\ddot s_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} \cdot {(1 + i)^5}\) \(P = 1000 \cdot {\ddot s_{\left. {\overline {\, 5 \,}}\! \right| 0,08}} \cdot {(1,08)^5}\) \(P = 9.309,558426\) • Untuk 5 tahun selanjutnya, |
| Step 2 | Dana pada akhir tahun ke – 10 = Dana 5 tahun pertama + dana 5 tahun selanjutnya Dana pada akhir tahun ke – 10 = \(9.309,558426 + 7.297,158\) Dana pada akhir tahun ke – 10 = \(16.606,72 \simeq 16.607\) |
| Jawaban | a. USD 16.607 |