29 April, 2024

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 25 – November 2017

2 May 2019

by Fery Widhiatmoko

with one comment

A50 - Metoda Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	November 2017
Nomor Soal	:	25

SOAL

Sebuah model regresi linier yang digunakan untuk mengestimasikan 6 data pengamatan menghasilkan nilai \({\bar R^2} = 0,685\)

Jika model yang sama digunakan untuk mencocokkan 10 data pengamatan yang serupa, berapakah nilai ekspektasi dari \({R^2}\)?

Diketahui	Sebuah model regresi linier yang digunakan untuk mengestimasikan 6 data pengamatan menghasilkan nilai \({\bar R^2} = 0,685\) . Model yang sama digunakan untuk mencocokkan 10 data pengamatan yang serupa.
Rumus yang digunakan	\({\bar R^2} = 1 – \frac{{\left( {1 – {R^2}} \right)\left( {n – 1} \right)}}{{\left( {n – k} \right)}}\)
Proses pengerjaan	\({{\bar R}^2} = 1 – \frac{{\left( {1 – {R^2}} \right)\left( {n – 1} \right)}}{{\left( {n – k} \right)}}\) \(0,685 = 1 – \frac{{\left( {1 – {R^2}} \right)\left( {10 – 1} \right)}}{{10 – 2}}\) \(0,315 \cdot \frac{8}{9} = 1 – {R^2}\) \({R^2} = 0,72\)
Jawaban	c. 0,72