Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah model regresi linier yang digunakan untuk mengestimasikan 6 data pengamatan menghasilkan nilai \({\bar R^2} = 0,685\)
Jika model yang sama digunakan untuk mencocokkan 10 data pengamatan yang serupa, berapakah nilai ekspektasi dari \({R^2}\)?
- 0,68
- 0,70
- 0,72
- 0,74
- 0,76
| Diketahui | Sebuah model regresi linier yang digunakan untuk mengestimasikan 6 data pengamatan menghasilkan nilai \({\bar R^2} = 0,685\) . Model yang sama digunakan untuk mencocokkan 10 data pengamatan yang serupa. |
| Rumus yang digunakan | \({\bar R^2} = 1 – \frac{{\left( {1 – {R^2}} \right)\left( {n – 1} \right)}}{{\left( {n – k} \right)}}\) |
| Proses pengerjaan | \({{\bar R}^2} = 1 – \frac{{\left( {1 – {R^2}} \right)\left( {n – 1} \right)}}{{\left( {n – k} \right)}}\) \(0,685 = 1 – \frac{{\left( {1 – {R^2}} \right)\left( {10 – 1} \right)}}{{10 – 2}}\) \(0,315 \cdot \frac{8}{9} = 1 – {R^2}\) \({R^2} = 0,72\) |
| Jawaban | c. 0,72 |