Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
| Periode Ujian |
: |
Juni 2016 |
| Nomor Soal |
: |
4 |
SOAL
Anda mencocokkan model berikut ini dalam 40 pengamatan:
\(Y = {\beta _1} + {\beta _2}{X_2} + {\beta _3}{X_3} + {\beta _4}{X_4} + \varepsilon \)
Diketahui data sebagai berikut:
Sumber Variasi
(Source of Variation) |
Tingkat Kebebasan
(Degree of Freedom) |
Jumlah Kuadrat
(Sum of Squares) |
| Regresi (Regression) |
3 |
108.761 |
| Residual (Error) |
44 |
62.146 |
Hitunglah nilai \({\bar R^2}\) yaitu \({R^2}\) yang dikoreksi
- 0,392
- 0,488
- 0,572
- 0,596
- 0,606
| Diketahui |
RSS = 62,146
ESS = 108,761
n = 40
k = 4 karena \(Y = {\beta _1} + {\beta _2}{X_2} + {\beta _3}{X_3} + {\beta _4}{X_4} + \varepsilon \) memiliki 4 parameter |
| Rumus yang digunakan |
\(TSS = ESS + RSS\)
\({R^2} = \frac{{ESS}}{{TSS}}\)
\({\bar R^2} = 1 – \frac{{\left( {1 – {R^2}} \right)\left( {n – 1} \right)}}{{\left( {n – k} \right)}}\) |
| Proses pengerjaan |
\(TSS = ESS + RSS\)
\(= 62,146 + 108,761\)
\(= 170,907\) |
|
\({R^2} = \frac{{ESS}}{{TSS}}\)
\(= \frac{{108,761}}{{170,907}}\)
\(= 0,636375\) |
|
\({{\bar R}^2} = 1 – \frac{{\left( {1 – {R^2}} \right)\left( {n – 1} \right)}}{{\left( {n – k} \right)}}\)
\(= 1 – \frac{{\left( {1 – 0,636375} \right)\left( {39} \right)}}{{36}}\)
\(= 0,60607\) |
| Jawaban |
e. 0,606 |
