Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Anda mencocokkan model berikut ini dalam 40 pengamatan:
\(Y = {\beta _1} + {\beta _2}{X_2} + {\beta _3}{X_3} + {\beta _4}{X_4} + \varepsilon \)Diketahui data sebagai berikut:
| Sumber Variasi (Source of Variation) |
Tingkat Kebebasan (Degree of Freedom) |
Jumlah Kuadrat (Sum of Squares) |
| Regresi (Regression) | 3 | 108.761 |
| Residual (Error) | 44 | 62.146 |
Hitunglah nilai \({\bar R^2}\) yaitu \({R^2}\) yang dikoreksi
- 0,392
- 0,488
- 0,572
- 0,596
- 0,606
| Diketahui | RSS = 62,146 ESS = 108,761 n = 40 k = 4 karena \(Y = {\beta _1} + {\beta _2}{X_2} + {\beta _3}{X_3} + {\beta _4}{X_4} + \varepsilon \) memiliki 4 parameter |
| Rumus yang digunakan | \(TSS = ESS + RSS\) \({R^2} = \frac{{ESS}}{{TSS}}\) \({\bar R^2} = 1 – \frac{{\left( {1 – {R^2}} \right)\left( {n – 1} \right)}}{{\left( {n – k} \right)}}\) |
| Proses pengerjaan | \(TSS = ESS + RSS\) \(= 62,146 + 108,761\) \(= 170,907\) |
| \({R^2} = \frac{{ESS}}{{TSS}}\) \(= \frac{{108,761}}{{170,907}}\) \(= 0,636375\) | |
| \({{\bar R}^2} = 1 – \frac{{\left( {1 – {R^2}} \right)\left( {n – 1} \right)}}{{\left( {n – k} \right)}}\) \(= 1 – \frac{{\left( {1 – 0,636375} \right)\left( {39} \right)}}{{36}}\) \(= 0,60607\) | |
| Jawaban | e. 0,606 |