Pembahasan Ujian PAI: A50 - No. 4 - Juni 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	Juni 2016
Nomor Soal	:	4

SOAL

Anda mencocokkan model berikut ini dalam 40 pengamatan:

\(Y = {\beta _1} + {\beta _2}{X_2} + {\beta _3}{X_3} + {\beta _4}{X_4} + \varepsilon \)

Diketahui data sebagai berikut:

Sumber Variasi (Source of Variation)	Tingkat Kebebasan (Degree of Freedom)	Jumlah Kuadrat (Sum of Squares)
Regresi (Regression)	3	108.761
Residual (Error)	44	62.146

Hitunglah nilai \({\bar R^2}\) yaitu \({R^2}\) yang dikoreksi

Diketahui	RSS = 62,146 ESS = 108,761 n = 40 k = 4 karena \(Y = {\beta _1} + {\beta _2}{X_2} + {\beta _3}{X_3} + {\beta _4}{X_4} + \varepsilon \) memiliki 4 parameter
Rumus yang digunakan	\(TSS = ESS + RSS\) \({R^2} = \frac{{ESS}}{{TSS}}\) \({\bar R^2} = 1 – \frac{{\left( {1 – {R^2}} \right)\left( {n – 1} \right)}}{{\left( {n – k} \right)}}\)
Proses pengerjaan	\(TSS = ESS + RSS\) \(= 62,146 + 108,761\) \(= 170,907\)
	\({R^2} = \frac{{ESS}}{{TSS}}\) \(= \frac{{108,761}}{{170,907}}\) \(= 0,636375\)
	\({{\bar R}^2} = 1 – \frac{{\left( {1 – {R^2}} \right)\left( {n – 1} \right)}}{{\left( {n – k} \right)}}\) \(= 1 – \frac{{\left( {1 – 0,636375} \right)\left( {39} \right)}}{{36}}\) \(= 0,60607\)
Jawaban	e. 0,606

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 4 – Juni 2016