Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diketahui hasil dari regresi linear sebagai berikut:
| \(t\) | Aktual (Actual) | Penyesuaian (Fitted) |
| 1 | 75,0 | 75,6 |
| 2 | 69,0 | 70,6 |
| 3 | 72,0 | 70,9 |
| 4 | 74,0 | 74,0 |
| 5 | 65,0 | 66,0 |
Hitunglah estimasi koefisien korelasi deret lag 1 (lag 1 serial correlation coefficient)untuk residual, menggunakan statistic Durbin-Watson!
- -0,01
- -0,02
- 0,01
- 0,03
- 0,06
| Diketahui |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | \(d = \frac{{\sum\limits_{t = 2}^n {{{\left( {{{\hat \varepsilon }_t} – {{\hat \varepsilon }_{t – 1}}} \right)}^2}} }}{{\sum\limits_{t = 1}^n {{{\hat \varepsilon }_t}^2} }}\) dengan \({\hat \varepsilon _t} = \) nilai aktual-nilai penyesuaian \(\hat \rho = 1 – \frac{d}{2}\) dengan \(\hat \rho \) merupakan estimasi koefisiensi korelasi deret lag 1 untuk residual | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Proses pengerjaan |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| \(d = \frac{{\sum\limits_{t = 2}^n {{{\left( {{{\hat \varepsilon }_t} – {{\hat \varepsilon }_{t – 1}}} \right)}^2}} }}{{\sum\limits_{t = 1}^n {{{\hat \varepsilon }_t}^2} }}\) \(= \frac{{10.5}}{{5.13}}\) \(= 2.046783626\) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| \(\hat \rho = 1 – \frac{d}{2}\) \(= 1 – \frac{{2.046783626}}{2}\) \(= – 0.0233918\) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jawaban | b. -0,02 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||