Pembahasan Ujian PAI: A50 - No. 19 - April 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	April 2019
Nomor Soal	:	19

SOAL

Untuk kehidupan pada usia 30, dampak suatu terobosan medis diperkirakan meningkatkan harapan hidup selam 4 tahun

Sebelum dilakukan terobosan medis, \({S_0}\left( t \right) = 1 – \frac{t}{{100}}\) dimana \(0 \le t \le 100\) Setelah dilakukan terobosan medis, \({S_0}\left( t \right) = 1 – \frac{t}{\omega }\) dimana \(0 \le t \le \omega \)

Tentukan nilai dari \(\omega \)

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Untuk kehidupan pada usia 30, dampak suatu terobosan medis diperkirakan meningkatkan harapan hidup selam 4 tahun Sebelum dilakukan terobosan medis, \({S_0}\left( t \right) = 1 – \frac{t}{{100}}\) dimana \(0 \le t \le 100\) Setelah dilakukan terobosan medis, \({S_0}\left( t \right) = 1 – \frac{t}{\omega }\) dimana \(0 \le t \le \omega \)
Rumus yang digunakan	\(e_x^0 = \int\limits_0^\infty {{}_t{p_x}dt} = \int\limits_0^\infty {{S_0}\left( t \right)dt} \)
Proses pengerjaan	Fungsi menggunakana sumsi De Moivre \(e_{30}^0 = \int\limits_0^{\omega – 30} {\left( {1 – \frac{t}{{\omega – 30}}} \right)dt} \) \(= \frac{{\omega – 30}}{2}\)
	Sebelum dilakukan terobosan \(e_{30}^0 = \frac{{\omega – 30}}{2} = \frac{{100 – 30}}{2}\) \(= 35\)
	Setelah dilakukan terobosan harapan hidupnya menjadi \(\frac{{\omega ‘ – 30}}{2} = e_{30}^0 + 4\) \(\omega ‘ – 30 = 2 \cdot \left( {35 + 4} \right)\) \(\omega ‘ = 108\)
Jawaban	d. 108

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post