Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Untuk selang estimasi \((x,x + 2]\), diketahui data sebagai berikut:
Dengan menggunakan metode actuarial exposure, hitunglah estimasi \(_2q_x^{}\), yaitu kemungkinan orang berumur \(x\) tahun yang akan meninggal dalam 2 tahun berikutnya
- 0.198
- 0.2
- 0.2
- 0.204
- 0.206
| Diketahui | |
| Rumus yang digunakan | \({\widehat q_x} = \frac{{{d_x}}}{{{n_x} – (1 – s) \cdot {c_x} + (1 – r){k_x}}}\) |
| Proses pengerjaan | Untuk \({\widehat q_x}\)
\({\widehat q_x} = \frac{{30}}{{200 – 20(1 – 0.5) + 40(1 – 0.25) – 20(1 – 0.75)}} = 0.139535\) Untuk \({\rm{ }}{\widehat q_x}\) \({\widehat q_{x + 1}} = \frac{{30}}{{170 – 22(1 – 0.5) + 32(1 – 0.25) – 28(1 – 0.75)}} = 0.068182\) sehingga |
| Jawaban | a. 0.198 |