Pembahasan Ujian PAI: A50 - No. 17 - November 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	November 2016
Nomor Soal	:	17

SOAL

Untuk selang estimasi \((x,x + 2]\), diketahui data sebagai berikut:

Dengan menggunakan metode actuarial exposure, hitunglah estimasi \(_2q_x^{}\), yaitu kemungkinan orang berumur \(x\) tahun yang akan meninggal dalam 2 tahun berikutnya

0.198
0.2
0.2
0.204
0.206

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui
Rumus yang digunakan	\({\widehat q_x} = \frac{{{d_x}}}{{{n_x} – (1 – s) \cdot {c_x} + (1 – r){k_x}}}\)
Proses pengerjaan	Untuk \({\widehat q_x}\) \({\widehat q_x} = \frac{{30}}{{200 – 20(1 – 0.5) + 40(1 – 0.25) – 20(1 – 0.75)}} = 0.139535\) Untuk \({\rm{ }}{\widehat q_x}\) \({\widehat q_{x + 1}} = \frac{{30}}{{170 – 22(1 – 0.5) + 32(1 – 0.25) – 28(1 – 0.75)}} = 0.068182\) sehingga \(_2{\widehat q_x} = 1 – {\widehat p_x} \cdot {\widehat p_{x + 1}}\) \(= 1 – \left( {1 – {{\widehat q}_x}} \right) \cdot \left( {1 – {{\widehat q}_{x + 1}}} \right)\) \(= 1 – \left( {1 – 0.139535} \right) \cdot \left( {1 – 0.068182} \right)\) \(= 0.198203\)
Jawaban	a. 0.198

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post