Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Berdasarkan soal nomor 7. Tentukan hazard rate, \(\lambda \left( x \right)\) jika \(r = 2\)
- \(\frac{1}{2}\)
- \(\frac{1}{3}\)
- \(\frac{1}{4}\)
- \(\frac{1}{8}\)
- Tidak ada jawaban yang benar
| Diketahui | \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{2^{\frac{r}{2}}}\Gamma \left( {\frac{r}{2}} \right)}}{x^{\frac{r}{2} – 1}}{e^{ – \frac{x}{2}}},x > 0\) adalah distribusi Chi-Square dengan r degrees of freedom \(\left( {r > 0} \right)\) |
| Rumus yang digunakan |
|
| Proses pengerjaan | Untuk \(r = 2\) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{2^{\frac{2}{2}}}\Gamma \left( {\frac{2}{2}} \right)}}{x^{\frac{2}{2} – 1}}{e^{ – \frac{x}{2}}} = \frac{1}{2}{e^{ – \frac{x}{2}}}\) merupakan distribusi eksponensial dengan \(\theta = 2\) atau \(\lambda = \frac{1}{2}\) Jadi nilai \(\lambda \left( x \right) = \lambda = \frac{1}{2}\) |
| Jawaban | A. \(\frac{1}{2}\) |