Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 1 – November 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	November 2016
Nomor Soal	:	1

SOAL

Misalkan X adalah variabel acak untuk umur pada saat kematian dengan

\({\mu _X} = \frac{1}{{2(100 – x)}},\) untuk \(0 \le x \le 100\)

Hitunglah  \(_{20}{P_{36}}\)

1. 0,542
2. 0,633
3. 0,683
4. 0,781
5. 0,829

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	\({\mu _X} = \frac{1}{{2(100 – x)}},{\rm{ }}\) untuk \(0 \le x \le 100\)
Rumus yang digunakan	\(_n{P_x} = \exp ( – \int\limits_x^{x + n} {{\mu _x}} dx)\)
Proses pengerjaan	\(_{20}{P_{36}} = \exp ( – \int\limits_{36}^{56} {\frac{1}{{2(100 – x)}}{\rm{ }}} dx) = 0.829\)
Jawaban	e. 0. 829

[/showhide]