Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Ibu Tukiyem meminjam uang sebesar 20.000 yang rencananya akan dicicil selama 20 tahun dengan pembayaran sebesar 1.800 di setiap akhir tahun. Setelah melakukan pembayaran selama 5 tahun, Ibu Tukiyem membuat kesepakatan dengan peminjam untuk berhenti membayar selama beberapa tahun. Pada akhir tahun ke-7, Ibu Tukiyem memtuskan untuk kembali melanjutkan cicilan. Jika Ibu Tukiyem tetap ingin melunaskan hutangnya pada akhir tahun ke-20, maka tentukan besar cicilan tersebut sudah mempertimbangkan semua bungayang berkembang sejak pembayaran terakhirya.
- 1.800
- 1.969
- 2.095
- 2.172
- 2.229
| Diketahui | \(R = 1.800\) \(n = 20\) \(Loan{\rm{ }}(L) = 20.000\) |
| Rumus yang digunakan | \(R = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}}}\) \({B_k} = R{a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}\) \({B_{k + j}} = {B_k}{(1 + i)^j}\) |
| Proses pengerjaan | Untuk mendapatkan besar cicilan, akan dicari i terlebih dahulu \(R = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}}}\) \(1.800 = \frac{{20.000}}{{\frac{{1 – {v^{20}}}}{i}}}\) \(i = 6,3948\% .\) \({B_5} = 1800{a_{\left. {\overline {\, {15} \,}}\! \right| {\rm{ }}i}} = 17.039,69193\) \({B_7} = {B_5}{(1 + i)^2} = 19.288,7097\) \(R = \frac{{19.288,7097}}{{{a_{\left. {\overline {\, {13} \,}}\! \right| {\rm{ }}6,3948\% }}}} = 2.229\) |
| Jawaban | e. 2.229 |