Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Berikut ini adalah struktur jangka waktu dari spot interest rate:
| Jangka waktu (dalam tahun) | Spot interest rate |
| 1 | 5,00% |
| 2 | 5,75% |
| 3 | 6,25% |
| 4 | 6,50% |
Suatu anuitas segera 3 tahun akan segera dikeluarkan satu tahun dari sekarang dengan pembayaran tahunan sebesar 5.000. Dengan menggunakan forward rates, hitunglah nilai sekarang (PV) dari anuitas tersebut satu tahun dari sekarang! (pembulatan terdekat)
- 13.094
- 13.153
- 13.296
- 13.321
- 13.401
| Diketahui |
| ||||||||||
| Rumus yang digunakan | \(1 + {f_n} = \frac{{{{\left( {1 + {S_n}} \right)}^n}}}{{{{\left( {1 + {S_{n – 1}}} \right)}^{n – 1}}}}\) | ||||||||||
| Proses pengerjaan | Dari tabel diperoleh: \(f\left[ {0,1} \right] = {S_1} = 5\% = 0,05\) \(f\left[ {1,2} \right] = \frac{{{{\left( {1,0575} \right)}^2}}}{{1,05}} – 1 = 0,0650536\) \(f\left[ {2,3} \right] = \frac{{{{\left( {1,0625} \right)}^3}}}{{{{\left( {1,0575} \right)}^2}}} – 1 = 0,072571\) \(f\left[ {3,4} \right] = \frac{{{{\left( {1,065} \right)}^4}}}{{{{\left( {1,0625} \right)}^3}}} – 1 = 0,07253535\) PV dari anuitas adalah: | ||||||||||
| Jawaban | B. 13.153 |