Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Mei 2018 |
| Nomor Soal |
: |
15 |
SOAL
Pada tanggal 1 Januari 2018, pak Kaya menginvestasikan uangnya di rekasadana saham sebesar 300. Pada tanggal 1 Juli 2018, nilai investasi pak Kaya menjadi 240 dan di tanggal yang sama pak Kaya menginvestasikan uangnya lagi sebesar . Pada 1 Januari 2019 berikutnya pak Kaya mencairkan seluruh investasinya yang telah menjadi 2. Diketahui tingkat bunga berdasarkan rata-rata tertimbang waktu (time-weighted rate of return) pada kasus ini adalah 0%. Tentukan tingkat bunga berdasarkan rata-rata tertimbang jumlah dana (dollar-weighted rate of return).
- 9.72%
- 9.92%
- 20.38%
- 20.82%
- 24.52%
| Diketahui |
Awal Januari 2018 : 300
Awal Juli 2018 : \(240{\rm{ }} + {\rm{ }}X\) (6 bulan kemudian)
Awal Januari 2019 : \(2X\) (6 bulan selanjutnya)
Diberikan TWYR = \(j{\rm{ }} = {\rm{ }}0\% .\) |
| Rumus yang digunakan |
\(I = B – A – C\)
\({i_{DWYR}} = \frac{I}{{A + C(1 – t)}}\) |
| Proses pengerjaan |
Diberikan TWYR = \(j{\rm{ }} = {\rm{ }}0\% .\) Dengan demikian diperoleh:
\(1 + j = \left( {\frac{{240}}{{300}}} \right)\left( {\frac{{2X}}{{240 + X}}} \right)\)
\(1 + 0\% = \left( {\frac{{240}}{{300}}} \right)\left( {\frac{{2X}}{{240 + X}}} \right)\)
\(\left( {\frac{{300}}{{240}}} \right) = \left( {\frac{{2X}}{{240 + X}}} \right)\)
\(X = 400\)
\(A = 300\)
\(B = 2X = 800\)
\(C = X = 400\)
\(I = B – A – C = 100\)
\({i_{DWYR}} = \frac{I}{{A + C(1 – t)}} = \frac{{100}}{{300 + 400(0,5)}} = \frac{{100}}{{500}} = 0,2 = 20\% \)
Jawaban yang paling mendekati nilai ini adalah 20, 38%. |
| Jawaban |
c. 20.38% |
