Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Untuk mengestimasi \(E\left[ X \right]\) , Anda telah mensimulasikan \({X_1},{X_2},{X_3},{X_{4\,}}\) dan \({X_5}\) dengan hasil sebagai berikut:
\(i\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
\({X_i}\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Bila Anda menginginkan standar deviasi dari estimasi lebih kecil dari 0,05; berapakah jumlah simulasi yang dibutuhkan
- Kurang dari 200
- Paling sedikit 200, tetapi kurang dari 450
- Paling sedikit 450, tetapi kurang dari 700
- Paling sedikit 700, tetapi kurang dari 1000
- Paling sedikit 1000
Diketahui | Untuk mengestimasi \(E\left[ X \right]\) , Anda telah mensimulasikan \({X_1},{X_2},{X_3},{X_{4\,}}\) dan \({X_5}\) dengan hasil sebagai berikut:
|
||||||||||||
Rumus yang digunakan |
|
||||||||||||
Proses pengerjaan | \(\bar x = \frac{{1 + 2 + 3 + 4 + 5}}{5} = 3\) \({s^2} = \frac{{{{\left( {1 – 3} \right)}^2} + {{\left( {2 – 3} \right)}^2} + {{\left( {3 – 3} \right)}^2} + {{\left( {4 – 3} \right)}^2} + {{\left( {5 – 3} \right)}^2}}}{{5 – 1}} = 2.5\) \(bia{s_s}\left( s \right) = \sqrt {\frac{{{s^2}}}{n}} \) \({0.05^2} = \frac{{2.5}}{n}\) \(n = 1000\) | ||||||||||||
Jawaban | E. Paling sedikit 1000 |