Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | April 2019 |
| Nomor Soal | : | 25 |
SOAL
Diberikan dua buah investasi yang masing-masing berkembang dengan tingkat bunga efektif per tahun 8% dan 4% berturut-turut. Jika nilai awal pada investasi kedua adalah 1,5 kali investasi yang pertama, tentukan pada waktu kapan nilai akumulasi investasi pertama sama dengan dua kalinya investasi kedua.
- 31,3 tahun
- 29,1 tahun
- 27,6 tahun
- 24,8 tahun
- 18,3 tahun
| Diketahui | \({B_0} = 1.5{A_0}\)
\({i_A} = 8\% \)
\({i_B} = 4\% \) |
| Rumus yang digunakan | \({A_n} = {A_0}{(1 + i)^n}\) |
| Proses Pengerjaan | \({A_n} = {B_n}\)
\({A_0}{(1 + 0,08)^n} = 2{B_0}{(1 + 0,04)^n}\)
\({A_0}{(1 + 0,08)^n} = 2\left( {1,5{A_0}} \right){(1 + 0,04)^n}\)
\({(1,08)^n} = 2{(1,04)^n}\)
\(n \approx 29,1\) |
| Jawaban | b. 29,1 tahun |
