Pembahasan Ujian PAI: A20 - No. 8 - Juni 2014

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Probabilita dan Statistika
Periode Ujian	:	Juni 2014
Nomor Soal	:	8

SOAL

Misalkan X dan Y merupakan variabel acak diskrit dengan fungsi joint probabilitas :

\(f(x,y) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{{2^{x + 1 – y}}}}{9}}\\ {0{\rm{ }}{\rm{, }}lainnya} \end{array}} \right.,\) untuk \(x = 1;2\) dan \(y = 1;2\)

Maka nilai dari \(E\left( {X{Y^{ – 1}}} \right)\) sama dengan …

8/9
5/4
4/3
25/18
5/3

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	\(f(x,y) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{{2^{x + 1 – y}}}}{9}}\\ {0{\rm{ }}{\rm{, }}lainnya} \end{array}} \right.,\) untuk \(x = 1;2\) dan \(y = 1;2\)
Rumus yang digunakan	\(E\left( {X{Y^{ – 1}}} \right) = \sum\limits_{y = 1}^k {\sum\limits_{x = 1}^k {x{y^{ – 1}}} } f(x,y)\)
Proses pengerjaan	\(E\left( {X{Y^{ – 1}}} \right) = \sum\limits_{y = 1}^k {\sum\limits_{x = 1}^k {x{y^{ – 1}}} } f(x,y)\) \(E\left( {X{Y^{ – 1}}} \right) = \sum\limits_{y = 1}^2 {\sum\limits_{x = 1}^2 {x{y^{ – 1}}} } f(x,y) = \frac{{25}}{{18}}\)
Jawaban	d. 25/18