Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah anuitas membayar 1 pada setiap akhir tahun selama n tahun. Dengan menggunakan tingkat suku bunga tahunan sebesar i, nilai akumulasi anuitas pada suatu saat (n + 1) adalah 13.776. Juga diketahui bahwa \({\left( {1 + i} \right)^n} = 2.476\) Hitunglah n
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan | \({S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = \frac{{{{(1 + i)}^n} – 1}}{i}\) |
| Proses pengerjaan | Nilai akumulasi saat (n+1) = 13.775 \({S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}(1 + i) = 13,776\) \(\frac{{{{(1 + i)}^n} – 1}}{i}(1 + i) = 13,776\) \(\frac{{2,476 – 1}}{i}(1 + i) = 13,776\) \(1,476(1 + i) = 13,776i\) \(i = 0,12\) \({(1 + i)^n} = 2,476\) \({\left( {1,12} \right)^n} = 2,476\) \(n\,(\ln 1,12) = \ln 2,476\) \(n = 8\) |
| Jawaban | e. 8 |