Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Anda dapat memilih salah satu dari 2 aliran pembayaran berikut:
(i) 10 juta sekarang, 20 juta di akhir tahun ke-n, dan 30 juta di akhir tahun ke-2n
(ii) 60 juta di akhir tahun ke-10
Pada tingkat bunga efektif tahunan sebesar \(i\), nilai sekarang dari kedua aliran pembayaran memiliki nilai yang sama. Jika diketahui \(v^{n} = 0{,}75941\), tentukan nilai \(i\)!
a. 2,26%
b. 3,51%
c. 3,98%
d. 4,45%
e. 4,98%
| Diketahui | Terdapat 2 pilihan aliran pembayaran (dalam juta) dengan yang sama: (i) \(A(0) = 10\) , \(A(n) = 20\) , dan \(A(2n) = 30\) (ii) \(A(10) = 60\) $$v^{n} = \frac{1}{(1 + i)^{n}} = 0{,}75941$$ PV (i) = PV (ii) |
| Rumus yang digunakan | Nilai kini atau present value: $$PV(X_t) = A(X_t)v^t$$ |
| Proses pengerjaan | Pada soal diketahui bahwa present value kedua arus kas sama, kemudian akan ditentukan nilai \(i\). $$PV_{(i)} = PV_{(ii)}$$ Dengan demikian, diperoleh \(i = 0{,}0351 \text{ atau } 3{,}51\%\) |
| Jawaban | b. 3,51% |