Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 26 - Juni 2010

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Juni 2010
Nomor Soal	:	26

SOAL

Sebuah anuitas membayar 1 pada setiap akhir tahun selama n tahun. Dengan menggunakan tingkat suku bunga tahunan sebesar i, nilai akumulasi anuitas pada suatu saat (n + 1) adalah 13.776. Juga diketahui bahwa \({\left( {1 + i} \right)^n} = 2.476\) Hitunglah n

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Pembayaran setiap akhir tahun : 1 Lama pembayaran : n Tingkat bunga: i Nilai akumulasi saat (n + 1) : 13.775 \({\left( {1 + i} \right)^n} = 2.476\)
Rumus yang digunakan	\({S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} = \frac{{{{(1 + i)}^n} – 1}}{i}\)
Proses pengerjaan	Nilai akumulasi saat (n+1) = 13.775 \({S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}(1 + i) = 13,776\) \(\frac{{{{(1 + i)}^n} – 1}}{i}(1 + i) = 13,776\) \(\frac{{2,476 – 1}}{i}(1 + i) = 13,776\) \(1,476(1 + i) = 13,776i\) \(i = 0,12\) \({(1 + i)^n} = 2,476\) \({\left( {1,12} \right)^n} = 2,476\) \(n\,(\ln 1,12) = \ln 2,476\) \(n = 8\)
Jawaban	e. 8

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post