Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 2 – Mei 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

SOAL
Sebuah bank A mempunyai penawaran sertifikat deposito seperti dibawah ini:

Dengan ketentuan sebagai berikut:

• Bunga dikonversikan setiap 6 bulan (convertible semiannually)
• Pencairan sebelum jatuh tempo tidak diizinkan
• Penawaran ini akan terus ada selama 6 tahun kedepan

Seorang investor ingin mencari hasil pengembalian investasi yang paling maksimal selama 6 tahun. Pilihlah dari kombinasi penempatan sertifikat deposito dibawah ini yang akan memberikan hasil paling maksimal!

1. 3 tahun lalu dilanjutkan 3 tahun
2. 4 tahun lalu dilanjutkan 2 tahun
3. 2 tahun dan diperpanjang sebanyak 3 kali
4. 1 tahun dan diperpanjang setiap tahun
5. 4 tahun lalu dilanjutkan 1 tahun dan 1 tahun

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”] PEMBAHASAN

• Karena diminta bunga dikonversikan setiap 6 bulan (semesteran), maka tingkat bunga nominal pertahun harus dibagi 2 (karena satu tahun terdapat dua semester). Maka,
  

  Jangka waktu	Tingkat Bunga nominal pertahun	Tingkat bunga nominal per semester
  1 thn	0,05	0,025
  2 thn	0,06	0,03
  3 thn	0,07	0,035
  4 thn	0,0725	0,03625

• Diminta adalah hasil yang paling maksimal. Maka, kita coba dengan cara trial and error pada setiap opsi, dengan perhitungan future value: (1+i)ⁿ. Bunganya mengikuti jangka waktunya. Misalnya, pada opsi 3 tahun, maka kita harus melihat bunga semesteran pada jangka waktu 3 tahun. Selain itu, kita perlu memperhatikan jangka waktunya. Kalau 3 tahun, berarti ada 6 semester, maka n nya 6.
• 3 tahun lalu dilanjutkan 3 tahun –> (1,035)^6×2 = 1,511069
  4 tahun lalu dilanjutkan 2 tahun –> (1,03625)⁸ + (1,03)⁴ = 1,4964
  2 tahun dan diperpanjang sebanyak 3 kali –> (1,03)^4×3 = (1,03)¹² = 1,425
  1 tahun dan diperpanjang setiap tahun –> (1,025)^2×6 = (1,025)¹² = 1,345
  4 tahun lalu dilanjutkan 1 tahun dan 1 tahun –> (1,03625)⁸ (1,025)^2×2 = 1,4676
• Dari hasil tersebut terlihat, bahwa yang paling maksimum terdapat pada opsi A yakni 1,511069
• Jawaban: a. 3 tahun lalu dilanjutkan 3 tahun [/showhide]