Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
A10 – Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Mei 2017 |
| Nomor Soal |
: |
2 |
SOAL
Sebuah bank A mempunyai penawaran sertifikat deposito seperti dibawah ini:
| Jangka waktu |
Tingkat bunga nominal per tahun |
| 1 tahun |
5,00% |
| 2 tahun |
6,00% |
| 3 tahun |
7,00% |
| 4 tahun |
7,25% |
Dengan ketentuan sebagai berikut:
- Bunga dikonversikan setiap 6 bulan (convertible semiannually)
- Pencairan sebelum jatuh tempo tidak diizinkan
- Penawaran ini akan terus ada selama 6 tahun kedepan
Seorang investor ingin mencari hasil pengembalian investasi yang paling maksimal selama 6 tahun. Pilihlah dari kombinasi penempatan sertifikat deposito dibawah ini yang akan memberikan hasil paling maksimal!
-
3 tahun lalu dilanjutkan 3 tahun
-
4 tahun lalu dilanjutkan 2 tahun
-
2 tahun dan diperpanjang sebanyak 3 kali
-
1 tahun dan diperpanjang setiap tahun
-
4 tahun lalu dilanjutkan 1 tahun dan 1 tahun
PEMBAHASAN
- Karena diminta bunga dikonversikan setiap 6 bulan (semesteran), maka tingkat bunga nominal pertahun harus dibagi 2 (karena satu tahun terdapat dua semester). Maka,
| Jangka waktu |
Tingkat Bunga nominal pertahun |
Tingkat bunga nominal per semester |
| 1 thn |
0,05 |
0,025 |
| 2 thn |
0,06 |
0,03 |
| 3 thn |
0,07 |
0,035 |
| 4 thn |
0,0725 |
0,03625 |
- Diminta adalah hasil yang paling maksimal. Maka, kita coba dengan cara trial and error pada setiap opsi, dengan perhitungan future value: (1+i)n. Bunganya mengikuti jangka waktunya. Misalnya, pada opsi 3 tahun, maka kita harus melihat bunga semesteran pada jangka waktu 3 tahun. Selain itu, kita perlu memperhatikan jangka waktunya. Kalau 3 tahun, berarti ada 6 semester, maka n nya 6.
- 3 tahun lalu dilanjutkan 3 tahun –> (1,035)6×2 = 1,511069
4 tahun lalu dilanjutkan 2 tahun –> (1,03625)8 + (1,03)4 = 1,4964
2 tahun dan diperpanjang sebanyak 3 kali –> (1,03)4×3 = (1,03)12 = 1,425
1 tahun dan diperpanjang setiap tahun –> (1,025)2×6 = (1,025)12 = 1,345
4 tahun lalu dilanjutkan 1 tahun dan 1 tahun –> (1,03625)8 (1,025)2×2 = 1,4676
- Dari hasil tersebut terlihat, bahwa yang paling maksimum terdapat pada opsi A yakni 1,511069
- Jawaban: a. 3 tahun lalu dilanjutkan 3 tahun
