Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) Mata Ujian : Pemodelan dan Teori Risiko Periode Ujian : April 2019 Nomor Soal : 30
SOAL
Berdasarkan soal nomor 29 . Tentukan estimasi Buhlmann dari besar klaim di tahun kedua
5,19 2,25 1,62 6,60 8,69 Kunci Jawaban & Pembahasan
Diketahui Besarnya klaim mengikuti distribusi eksponensial dengan rata-rata \(\theta \). Untuk 80% risiko, diketahui bahwa \(\theta = 8\), dan untuk 20% risiko sisanya \(\theta = 2\). Dipilih secara acak suatu polis dan polis tersebut mempunyai satu klaim dengan besar 5 pada tahun Estimasi Bayesian bernilai 7,20 Rumus yang digunakan Distribusi Eksponensial Buhlmann Proses pengerjaan Karena risiko berdistribusi eksponensial maka \(Z = \frac{n}{{n + k}} = \frac{n}{{n + \frac{v}{a}}} = \frac{1}{{1 + \frac{{52}}{{5.76}}}} = 0.099723\) Karena \(\bar x\) adalah rata-rata besarnya klaim pada tahun sebelumnya dan adalah rata-rata variabel random, maka Jawaban d. 6,60
