Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Dalam model binomial satu periode, harga saham dapat naik sebesar 15% atau turun sebesar 8%. Tingkat bunga bebas risiko kontinu untuk periode tersebut adalah 4%. Probabilitas risk-neutral untuk keadaan naik bernilai sekitar?
a. 0,42
b. 0,48
c. 0,53
d. 0,60
e. 0,67
| Diketahui | Kenaikan harga saham: \(u = 1 + 15\% = 1{,}15\), Penurunan harga saham: \(d = 1 – 8\% = 0{,}92\), Tingkat bunga bebas risiko kontinu: \(r = 4\%\) |
| Rumus yang digunakan | Probabilitas risk neutral untuk kenaikan harga saham: $$p^{*} = \frac{e^{r\Delta t} – d}{u – d}$$ |
| Proses pengerjaan | Hitung probabilitas risiko netral: $$p^{*} = \frac{e^{r\Delta t} – d}{u – d}$$ Dengan demikian, probabilitas risk-neutral untuk keadaan naik bernilai 0,53. |
| Jawaban | c. 0,53 |