Pembahasan Ujian PAI: A70 - No. 20 - November 2014

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	November 2014
Nomor Soal	:	20

SOAL

Sebuah fungsi probability density (pdf) \(f(x) = 1,5{x^2}\) untuk -1 <= x <= 1. Simulasi dengan random numbers [0,1] digunakan dan angka randomnya adalah 0,5005 dan 0,2440. Dengan menggunakan inverse transform method, berapakah jumlah dari hasil random tersebut?

-0,7
-0,6
-0,5
-0,4

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Sebuah fungsi probability density (pdf) \(f(x) = 1,5{x^2}\) untuk -1 <= x <= 1 Simulasi dengan random numbers [0,1] digunakan dan angka randomnya adalah 0,5005 dan 0,2440
Rumus yang digunakan	\(F(x) = \int {f(x)dx} \)
Proses pengerjaan	\(F(x) = \int_{ – 1}^x {1,5{t^2}dt} = \frac{1}{2}({x^3} + 1)\) \(y = \frac{1}{2}({x^3} + 1)\) \(x = \sqrt[3]{{2y – 1}}\) \(\sqrt[3]{{2(0,5005) – 1}} + \sqrt[3]{{2(0,244) – 1}} = – 0,7\)
Jawaban	a. -0,7

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 20 – November 2014