Pembahasan-Soal-Ujian-Profesi-Aktuaris-1024x481 (3)

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 20 – November 2014

by
with no comment
A70 - Pemodelan dan Teori RisikoAktuariaEdukasiPembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian : Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian : November 2014
Nomor Soal : 20

SOAL

Sebuah fungsi probability density (pdf) \(f(x) = 1,5{x^2}\) untuk -1 <= x <= 1. Simulasi dengan random numbers [0,1] digunakan dan angka randomnya adalah 0,5005 dan 0,2440. Dengan menggunakan inverse transform method, berapakah jumlah dari hasil random tersebut?

  1. -0,7
  2. -0,6
  3. -0,5
  4. -0,4
[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]
Diketahui
  • Sebuah fungsi probability density (pdf) \(f(x) = 1,5{x^2}\) untuk -1 <= x <= 1
  • Simulasi dengan random numbers [0,1] digunakan dan angka randomnya adalah 0,5005 dan 0,2440
Rumus yang digunakan \(F(x) = \int {f(x)dx} \)
Proses pengerjaan \(F(x) = \int_{ – 1}^x {1,5{t^2}dt} = \frac{1}{2}({x^3} + 1)\) \(y = \frac{1}{2}({x^3} + 1)\) \(x = \sqrt[3]{{2y – 1}}\) \(\sqrt[3]{{2(0,5005) – 1}} + \sqrt[3]{{2(0,244) – 1}} = – 0,7\)
Jawaban a. -0,7
[/showhide]

Leave A Comment

You must be logged in to post a comment