Pembahasan Ujian PAI: A70 - No. 18 - November 2014

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	November 2014
Nomor Soal	:	18

SOAL

Sebuah natural cubic spline digunakan untuk mengestimasi h(x) berdasarkan empat titik berikut \({x_0} = – 2,\,\,{x_1} = – 1,\,\,{x_2} = 1,\,\,{x_3} = 2\). Apabila diketahui bahwa \({f_1}(x) = 1 – 9(x + 1) + 4,5{(x + 1)^2}\), berapakah \(f'( – 2) + f'(2)\) ?

-13,5
-4,5
0
4,5

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	\({x_0} = – 2,\,\,{x_1} = – 1,\,\,{x_2} = 1,\,\,{x_3} = 2\) \({f_1}(x) = 1 – 9(x + 1) + 4,5{(x + 1)^2}\)
Rumus yang digunakan	\(f'(x) = \frac{{df(x)}}{{dx}}\)
Proses pengerjaan	\(f\left( x \right) = 1{\rm{ }}–{\rm{ }}9\left( {x + 1} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}4,5{\left( {X + 1} \right)^2}\) \(f'(x) = \frac{{df(x)}}{{dx}} = \frac{{d(1{\rm{ }}–{\rm{ }}9\left( {x + 1} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}4,5{{\left( {X + 1} \right)}^2})}}{{dx}} = – 9 + 9(x + 1) = 9x\) \(f'( – 2) + f'(2) = 9( – 2) + 9(2) = 0\)
Jawaban	c. 0