Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Pada tahun 2018, besar klaim untuk portfolio armada truk mengikuti distribusi normal dengan rata-rata \(\mu = 1.000\) dan variansi \({\sigma ^2} = 10.000\), dengan
\(\begin{array}{*{20}{c}} {f\left( x \right) = \frac{1}{{\sigma \sqrt {2\pi } }}\exp \left[ { – \frac{1}{2}{{\left( {\frac{{x – \mu }}{\sigma }} \right)}^2}} \right],}&{ – \infty < x < \infty ,\mu = 1.000,\sigma = 100} \end{array}\)Tingkat inflasi sebesar 5% mempunyai dampak secara uniform dari tahun 2018 sampai tahun 2019. Tentukan parameter distribusi normal dari besaran klaim pada tahun 2019
- Bukan distribusi normal
- \(\mu = 1.000\) dan \(\sigma = 102,5\)
- \(\mu = 1.000\) dan \(\sigma = 105,0\)
- \(\mu = 1.050\) dan \(\sigma = 102,5\)
- \(\mu = 1.050\) dan \(\sigma = 105,0\)
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan | Scaling \({F_Y}\left( y \right) = \Pr \left( {Y \le y} \right) = \Pr \left( {cX \le y} \right) = \Pr \left( {X \le \frac{y}{c}} \right) = {F_X}\left( {\frac{y}{c}} \right)\) |
| Proses pengerjaan |
|
| Jawaban | e. \(\mu = 1.050\) dan \(\sigma = 105,0\) |