Pembahasan Ujian PAI: A70 - No. 17 - November 2014

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	November 2014
Nomor Soal	:	17

SOAL

Jumlah klaim per periode S mempunyai distribusi Compound Poisson. Anda sudah menghitung bahwa untuk mendapatakan credibility penuh, diperlukan sampel sebanyak 2670 klaim, apabila distribusi dari severity konstan. Jika distribusi dari severity adalah log normal dengan mean 1000 dan variansi 1.500.000 Berapakah jumlah klaim yang diperlukan untuk mendepatkan credibility penuh?

6675
6700
6725
6750

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	n = 2.670 Rata-rata = 1.000 Var = 1.500.000
Rumus yang digunakan	Jumlah klaim yang diperlukan untuk mendepatkan credibility penuh = \({n_0} \cdot \left[ {1 + \frac{{Var(Y)}}{{{\rm E}{{\left[ Y \right]}^2}}}} \right]\)
Proses pengerjaan	\({n_0} \cdot \left[ {1 + \frac{{Var(Y)}}{{{\rm E}{{\left[ Y \right]}^2}}}} \right] = 2.670 \cdot \left[ {1 + \frac{{1.500.000}}{{{{1.000}^2}}}} \right] = 6.675\)
Jawaban	a. 6675

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 17 – November 2014