Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Banyaknya klaim pada sebuah pertanggungan asuransi mengikuti sebuah distribusi Poisson. Diberikan pengalaman selama satu tahun dari 137 polis sebagai berikut:
| Jumlah Klaim | Jumlah Polis |
| 0 | 70 |
| 1 | 35 |
| 2 | 20 |
| 3 | 8 |
| 4 | 4 |
| 5+ | 0 |
Dengan menggunakan metode empirical Bayes semi-parametric, hitunglah prediksi banyaknya klaim yang terjadi tahun depan untuk seseorang yang memiliki tiga klaim.
- 1,4
- 1,7
- 2,1
- 2,4
- 2,7
| Diketahui | n = 137 Polis
| ||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | Prediksi banyaknya klaim yang terjadi tahun depan untuk seseorang yang memiliki tiga klaim: \(Z \times 3 + (1 – Z) \times \bar X\) | ||||||||||||||
| Proses pengerjaan | Rata-rata jumlah klaim berdasarkan data: \(\bar X = \frac{{0 \times 70 + 1 \times 35 + 2 \times 20 + 3 \times 8 + 4 \times 4}}{{137}} = 0,8394\) variansi: Prediksi banyaknya klaim yang terjadi tahun depan untuk seseorang yang memiliki tiga klaim: | ||||||||||||||
| Jawaban | A. 1,4 |